Копичинська О.М. ВИКОРИСТАННЯ ЕФЕКТИВНИХ МЕТОДІВ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ ДЛЯ РОЗВИТКУ ЖИТТЄВИХ КОМПЕТЕНТНОСТЕЙ УЧНІВ

Копичинська Оксана Михайлівна,
вчитель математики і фізики, заступник директора школи з НВР, ЗОШ І-ІІ ступенів с. Дзвиняч, Заліщицький район, Тернопільська область, roxana181077@gmail.com

ВИКОРИСТАННЯ ЕФЕКТИВНИХ МЕТОДІВ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ ДЛЯ РОЗВИТКУ ЖИТТЄВИХ КОМПЕТЕНТНОСТЕЙ УЧНІВ

«Не досить оволодіти премудрістю, потрібно також
уміти користуватися нею»
Ціцерон

Починаючи з 80-х років ХХ ст., розпочалась масштабна модернізація національних систем освіти, зумовлена численними чинниками. Основні групи компетентностей, які визначає Комісія з питань культурної співпраці при Раді Європи: соціальні, політкультурні, комунікативні, інформаційні, діяльнісно-творчі, саморозвитку і самоосвіти.
Визначальною загальносвітовою тенденцією є процес розбудови інформаційного суспільства, в якому основним капіталом і головним ресурсом економіки стають знання. За умов трансформації українського суспільства особливої значущості набувають питання формування в молоді нових життєвих стратегій, компетентності, конкурентоспроможності, посилення гнучкості та мобільності соціальної поведінки. Увага вчених спрямована на вивчення сутності й змісту компетентністного підходу, розроблення шляхів і засобів формування і розвитку компетенцій в учнів (В. Адольф, Ю. Варданян, Б. Гершунський, C. Гончаренко, Ю. Кулюткін, А. Маркова, Л. Мітіна, Н. Лобанова, Н. Остапчук, О. Пометун, О. Савченко, Г. Сухобська та ін.). Разом із тим, аналіз праць з проблеми компетентності учня показує, що на сьогодні не склалося єдиного підходу до розуміння його суті, та до одного з найбільш поширених видів компетентності – життєвої. Вивченням життєвої компетентності займалися такі вчені як І. Єрмаков, Л. Мітіна, Д. Пузікова та ін. Проте проблема формування основ життєвої компетентності школярів недостатньо розроблена. Входження молодих поколінь у глобалізований, динамічний світ, у відкрите суспільство актуалізує роль життєвої компетентності вихованців.
Українські вчені О.В. Овчарук, О.І. Локшина, Н.М. Бібік, О.І. Пометун, О.Я. Савченко та ін. на основі вивчення авторського досвіду і потреб розвитку української школи визначили таку сукупність ключових компетентностей: уміння вчитись (навчальна); громадянська; загальнокультурна; компетентність з інформаційних та комунікаційних технологій; соціальна; підприємницька; здоров’язбережувальна.
І. Єрмаков чітко визначив, щоб знайти своє місце в житті, ефективно освоїти життєві й соціальні ролі, випускник української школи має володіти певними якостями, уміннями:
 бути гнучким, мобільним, конкурентоспроможним, уміти інтегруватись у динамічне суспільство, презентувати себе на ринку праці;
 критично мислити;
 використовувати знання як інструмент для розв’язання життєвих проблем;
 генерувати нові ідеї,приймати нестандартні рішення й відповідати за них;
 володіти комунікативною культурою, уміти працювати в команді;
 уміти запобігати будь-яким конфліктним ситуаціям та виходити з них;
 цілеспрямовано використовувати свій потенціал як для самореалізації у професійному й особистісному плані, так і в інтересах суспільства, держави;
 уміти здобувати, аналізувати інформацію, отриману з різних джерел, застосовувати її для індивідуального розвитку і самовдосконалення;
 дбайливо ставитися до свого здоров’я та здоров’я інших як найвищої цінності;
 бути здатним до вибору численних альтернатив, що пропонує сучасне життя.
Сформувати ці якості, підготувати випускника школи до безболісного його входження у суспільство, у доросле життя – одне з основних завдань, що стоять перед педагогами загальноосвітньої школи, яка має переорієнтуватися від передачі найрізноманітніших знань, до оволодіння способами їхнього засвоєння та адекватної інтеграції в українське суспільство.
У законі України «Про освіту» зазначено, що освіта є основою інтелектуального, духовного, фізичного і культурного розвитку особистості, її успішної соціалізації, економічного добробуту, запорукою розвитку суспільства, об’єднаного спільними цінностями і культурою, та держави.
Метою освіти є всебічний розвиток людини як особистості та найвищої цінності суспільства, її талантів, інтелектуальних, творчих і фізичних здібностей, формування цінностей і необхідних для успішної самореалізації компетентностей, виховання відповідальних громадян, які здатні до свідомого суспільного вибору та спрямування своєї діяльності на користь іншим людям і суспільству, збагачення на цій основі інтелектуального, економічного, творчого, культурного потенціалу Українського народу, підвищення освітнього рівня громадян задля забезпечення сталого розвитку України та її європейського вибору

«Недостатньо лише отримати знання; треба знайти їм застосування. Недостатньо тільки бажати; треба творити.»
Йоган Гете
Одне з актуальних завдань сучасної школи — пошук оптимальних шляхів зацікавлення учнів навчанням, підвищення їх розумової активності, спонукання до творчості, виховання школяра як життєво й соціальне компетентної особистості, здатної здійснювати самостійний вибір і приймати відповідальні рішення в різноманітних життєвих ситуаціях, вироблення вмінь практичного і творчого застосування здобутих знань. Це означає, що вчитель має орієнтуватися на використання таких педагогічних технологій з допомогою яких не просто поповнювалися б знання й уміння з навчального предмета, а й розвивалися такі якості учня, як пізнавальна активність, самостійність, уміння творчо виконувати завдання.
Сучасні освітні технології та інтерактивні методи навчання, які формують ключові компетентності, надають навчанню природний характер, сприяють створенню в школі для дитини комфортного місця для активного громадського життя, а навчальна діяльність стає засобом реалізації потенціалу учня та розвитку особистих здібностей від рівня освітнього стандарту до творчості.
Своїм головним завданням, як учителя, я вважаю створення на уроці та в позакласній роботі ситуації для роздумів, міркувань, досліджень, яка не заважає допитливості учнів, не перетворює процес навчання на навантаження пам’яті великою кількістю правил, формул і термінів, а спонукає до формування уміння свідомо навчатися, веде до збагачення життєвого досвіду учня, розвитку його творчої особистості.
Вважаю, що сучасний урок, зорієнтований на реалізацію компетентністного підходу в навчанні, має вирішити такі завдання:
- Підвищення рівня мотивації учнів;
- Використання суб’єктивного досвіду набутого учнями;
- Ефективне та творче застосування набутих знань та досвіду на практиці;
- Формування у учнів навичок отримувати, осмислювати та використовувати інформацію з різних джерел;
- Здійснення організаційної чіткості та оптимізації кожного уроку;
- Підвищення рівня самоосвітньої та творчої активності учнів;
- Створення умов для інтенсифікації навчально-виховного процесу;
- Наявність контролю, самоконтролю та взаємоконтролю за процесом навчання;
- Формування моральних цінностей особистості;
- Розвиток соціальних та комунікативних здібностей учнів;
- Створення ситуації успіху.
У своїй педагогічній діяльності, насамперед, ставлю перед собою саме ту мету, що і сучасна школа - шляхом викладання математики виховувати здорових, освічених та моральних членів суспільства, тобто виховання суб'єктів з вище названими компетентностями. Звичайно, формуючи свій власний досвід викладання предмета, звертаюся до літератури з психології, педагогіки, фахової літератури, знайомлюся з передовим педагогічним досвідом. На мою думку особистісний розвиток неможливий без активної та свідомої участі учня в організації своєї навчальної діяльності.
З метою розвитку життєвих компетентностей учнів на уроках математики я прагну гармонійно поєднувати традиційні форми навчання з інноваційними, використовую педагогічний досвід здійснення проблемно-пошукового навчання, впроваджую елементи технологій інтерактивного навчання, надаю перевагу методам самостійного здобуття знань, методам, спрямованим на реалізацію принципу активного навчання, прагну залучити учнів до активної самостійної навчальної діяльності, прищепити усвідомлення необхідності постійного пошуку і здобуття знань.
На мою думку, урок математики - це логічне мислення, це творчість, це гра, віра, надія, задоволення, кмітливість, математичний гумор і фольклор, використання фактів з інших наук, історичних даних, місцевого матеріалу, розв'язування нестандартних і практичних задач. І все це - з метою розвитку життєвих компетентностей учнів, підготовки їх для життя у реальному світі.
До засобів, які володіють високим розвиваючим потенціалом, я відношу проблемні ситуації, задачі з практичним життєвим матеріалом, експерименти, ділові ігри, активні та інтерактивні технології. При цьому обов’язково враховує індивідуальні психологічні особливості учня. Відомо, що для того щоб учні краще сприймали навчальний матеріал і якомога довше його зберігали в пам'яті, їх треба мотивувати до навчальної діяльності. Для мотивації навчально-пізнавальної діяльності учнів використовую метод «Створення проблемної ситуації». Методичні прийоми, які використовую для створення проблемних ситуацій:
- підводжу учнів до суперечності й пропоную їм самостійно знайти спосіб її вирішення;
- зіштовхую протиріччя практичної діяльності;
- викладаю різні точки зору з одного й того ж питання;
- спонукаю учнів робити порівняння, узагальнення, висновки з ситуацій, порівнювати факти;
- ставлю конкретні питання (на узагальнення, обґрунтування, конкретизацію, логіку мислення);
- визначаю проблемні теоретичні і практичні завдання (наприклад, частково-пошукові або дослідницькі);
- ставлю дослідницькі завдання (наприклад, з недостатніми або з надлишковими даними, з суперечливими даними, свідомо допускаючи помилки, тощо).
Щоб дискусія була відвертою, створюю в класі атмосферу довіри і самоповаги, і тоді всі учні класу включаються в розумову діяльність і розвивають свої здібності. Інколи діти пропонують нестандартні виходи із ситуації, які ми, дорослі, відкидаємо як нереальні.
Підвищенню ефективності навчання математики сприяє розв'язування задач практичного змісту. Звернення до прикладів із життя і навколишньої дійсності полегшує вчителю організацію цілеспрямованої навчальної діяльності учнів.
Прикладна задача — це задача, що виникла поза математикою, але розв'язується математичними засобами.
Прикладна задача повинна задовольняти такі умови:
1) питання задачі формулюється так, як воно зазвичай формулюється у житті;
2) розв'язок задачі має практичну значимість;
3) дані та шукані величини задачі мають бути реальними, взятими з життя.
Кожна прикладна задача виконує різні функції, що за певних умов виступають явно або приховано. Розв'язування прикладних задач сприяє ознайомленню учнів з роботою підприємств і галузей народного господарства, що є умовою орієнтації інтересу учнів до певних професій.
У формуванні ключових компетентностей допомагають інтерактивні технології. Наприклад, метод «Мозкова атака» - для активізації навчально-пізнавальної діяльності учнів. Учні колективно обговорюють проблему, пропонують ідеї щодо розв’язання даної проблеми, які записуємо на дошці, аналізуємо і вибираємо ті, які можуть вирішити дану ситуацію.
Так при подачі нового матеріалу застосовую технології «Асоціативний кущ», «Броунівський рух», які дають можливість кожному учневі, пояснюючи матеріал товаришеві, відчути свою значущість, ріст своєї особистості.
Методи «Аналіз ситуації», «Вирішення проблем» спонукають учнів до відстоювання власної думки, створюють ситуацію дискусії, зіткнення думок.
«Коло висновків», «Рефлексію» використовую для підведення підсумків уроку.
На уроках закріплення знань, умінь та навичок поширені парні, групові форми роботи: «Дерево рішень», «Мозковий штурм», «Коло ідей», «Діалог», «Синтез думок». Робота в парах корисна для формування навичок участі у дискусії, вчать математично грамотно висловлювати свою думку, терпляче слухати ідею свого товариша, виховують толерантність
Групова навчальна діяльність спонукає учня допомогти товаришу, бажання досконаліше вивчити предмет,виникає потреба в діалозі, у вислуховуванні точок зору товаришів, у спілкуванні. В ході роботи я побачила, що ефективність групової діяльності учнів підвищується, якщо її поєднати з дидактичною грою. Це не тільки покращує знання, але й сприяє розвитку творчих здібностей, життєвих компетентностей учнів.
При перевірці теоретичного матеріалу, опрацьованого вдома, застосовую математичні диктанти, використовуючи прийом "Незакінчені речення", коли формулюю незакінчене речення із будь-якого правила теми, та пропоную учням закінчити його.
З технологій рішення дискусійних питань найчастіше використовую технологію «Займи позицію» і метод «Прес». Технологія «Займи позицію» допомагає вести обговорення дискусійного питання в класі. Використовую цю технологію, щоб надати учням можливість висловитися та практикуватися в навичках спілкування.
Метод «Прес» надає можливість навчитися аргументовано, в чіткій і стислій формі, формулювати і висловлювати свою думку з дискусійного питання. Метод «Прес» проводжу в такі чотири етапи:
1. Позиція «Я вважаю, що…» (висловіть свою думку, поясніть у чому полягає ваша точка зору)
2. Обгрунтувальна «…тому що…» (наведіть причину виникнення цієї думки)
3. Приклад «… наприклад …» (наведіть факти на доказ вашої думки, вони підсилять вашу позицію)
4. Висновки «отже, я вважаю…» (узагальніть свою думку про те, що необхідно робити).
На уроках часто використовую рефлексію. Рефлексія – це самоаналіз, розмірковування над тим, що людина знає, думає, міркує. В кінці уроку повертаємося до записів на дошці, зроблених на початку уроку, уточнюємо, що зі сказаного підтвердилося, чи досягли поставленої перед собою мети, чому навчилися.
Дитяче захоплення малювати я використовую на уроках математики під час вивчення нового матеріалу, для закріплення певних навичок та в процесі розв’язування задач. Наприклад, при вивченні теми «Натуральні числа» у 5 класі, пропоную намалювати малюнки (скласти вірші чи загадки) про натуральні числа. Коли учні знайомляться з поняттям бісектриси кута, пропоную замалювати утворені кути різними кольорами. Дитині легше буде їх прочитати. При вивченні і знаходженні площ фігур, пропоную розбити дану фігуру на такі, площу яких вони можуть знайти. Кожну фігуру замальовуємо окремим кольором.
Формуванню соціальних, комунікативних, інформаційних компетенцій чи не найбільше сприяють дидактичні ігри, та нетрадиційні уроки. В своїй практиці на уроках математики у 5-6 класах використовую такі ігри: «Хто швидше?», «Віриш - не віриш» , «Математична естафета», «Розшифруй слово», тощо. Захопившись грою, учні не помічають, що навчаються, пізнають і запам'ятовують нове, орієнтуються в незвичних ситуаціях, набираються досвіду. У них формується почуття відповідальності за успіхи у навчанні всього колективу і свої особисті досягнення. Так реалізуються всі необхідні компетентності. Дидактичні ігри на уроках математики найчастіше рекомендую використовувати як певний елемент уроку – у вигляді ігрової ситуації, окремої конкретної гри, задачі цікавого змісту.
У своїй педагогічній практиці побачила,що позитивний результат дає використання на уроках творчих вправ:
- Пошук нових способів розв'язування задач.
- Написання «математичних» творів.
- Математичні
- Самостійне вивчення нової теми.
- Розвˋязування математичних кросвордів, ребусів і логічних задач
- Гра «Дублер».
- «Інтерв'ю
- «Хвилинка історії», «Історична зупинка».
- Гра «Знайди загублене».
В своїй практиці проводжу нестандартні уроки, які не лише містять елементи гри, а й є дидактичною грою за змістом і пов'язані певним сюжетом та ідеєю. Це урок-гра, урок-змагання, урок-мандрівка, урок-конкурс, вікторини, ділові та рольові ігри. З учнями старших класів практикую проводити нетрадиційні уроки: уроки-лекції, семінари, практикуми, заліки у вигляді відомих телевізійних ігор «Що? Де? Коли?», «Щасливий випадок», «Брейн – Ринг» тощо.
Не менш цікавими і такими, що значною мірою здатні активізувати пізнавальну діяльність учнів є інтегровані уроки. Це уроки в яких поєднується декілька шкільних предметів і прослідковується зв'язок між ними. Інтегрований урок математики і української мови сприяє розвитку правильно формувати і висловлювати свою думку, дотримуватись культури мовлення. Зв’язки математики та фізики, хімії, біології, географії мають місце у тому випадку, коли на уроках математики вивчають поняття, які потім застосовуються в конкретних ситуаціях на уроках з цих предметів. Захоплюючим і корисним для учнів є поєднання математики і історії, математики і мистецтва, математики і трудового навчання, математики і географії, математики і фізики.
Так як я є вчителем образотворчого мистецтва, часто поєдную математику і мистецтво. Перше уявлення про симетрію учні засвоюють на уроках математики в молодших класах. При вивченні геометрії вони знайомляться з осьовою і центральною симетрією, використовують їх при вивченні многокутника, симетрії площин, обертання тіл, на уроках алгебри розв'язують симетричні системи рівнянь. Поняття симетрії не рідко пов'язують з поняттями гармонії і краси в мистецтві і природі. Так на уроці я демонструю фото огорожі, гербарії листків, гербарії метеликів і обговорюємо з учнями питання: «В чому краса цих предметів? В чому ви бачите красу? Яке значення має симетрія? Що симетричне?» Це допомагає учням зрозуміти, що симетрія має місце не тільки в математиці, а й у природі та мистецтві.
Останнім часом зацікавилася методом проектів. Ця педагогічна технологія імпонує мені тим, що вона зорієнтована на здобуття учнями нових знань шляхом самоосвіти, враховує індивідуальні особливості учнів, рівень розвитку їх здібностей та сформованого досвіду. А це все сприяє розвитку життєвих компетентностей учнів. Адже відбувається відхід від традиційних форм уроку, надається свобода у виборі теми, методів, форм роботи. В основі проектної технології лежить розвиток творчої і дослідницької діяльності учнів, школярі залучаються до процесу пошуку. Результати використаних проектів повинні бути «відчутними», тобто, якщо це теоретична проблема, то має пропонуватися конкретне її розв’язання, а якщо практична – конкретний результат, готовий до виконання.
Окрему увагу приділяю проведенню уроків, позакласних заходів з використанням ІКТ. Часто при проведенні уроків використовує власноруч створені презентації в програмі Microsoft Power Point. Комп’ютер дає змогу перетворювати урок, або його частину в захоплюючу гру під час якої учні самі можуть керувати швидкістю подачі інформації, її обсягом і глибиною. Цікавими для учнів є скрайб-презентації, відеоролики, інфографіка, онлайн-тести. Працюю з програмно-методичними комплексами GRAN1, GRAN-2D, GRAN-3D (для графічного аналізу функцій, систем геометричних об’єктів на площині, в просторі), програмою GeoGebra (включає в себе геометрію, алгебру, таблиці, графи, статистику і арифметику), MyTest (система програм для створення і проведення тестів).
До активної участі у навчально-виховному процесі спонукає система організації контролю знань, який тісно пов'язаний з оцінкою, що фіксує відповідність чи невідповідність критеріям. Контроль за засвоєнням навчального матеріалу розпочинається з перевірки домашнього завдання, яку проводжу різними способами. Самоперевірка та взаємоперевірка за зразком, перевірка різними методами, математичний диктант, спринт-робота тощо. В процесі контролю знань використовую також такі форми, як тестування, теоретична розминка, залік, тематична робота. Для цього готую завдання диференційовані, як за рівнем складності, так і з врахуванням індивідуальних особливостей учнів.
Ще одним із засобів зацікавлення учнів математикою – є позакласна робота, що сприяє розвитку здібностей учнів, а також глибшому засвоєнню ними навчального матеріалу. Позакласна робота з математики має велике виховне значення. Конкурси, вікторини, змагання допомагають школяреві не тільки пізнати світ математики, а й стати особистістю, виховують товариськість, толерантне ставлення до суперників, прагнення самовдосконалюватись. Позакласні заходи сприяють покращенню спілкування вчителя з учнями. Вже традицією стало проведення у школи Тижня математики.
Важливою складовою у вихованні в учнів любові до математики, зміцнення їх математичних знань є олімпіади, конкурси з математики. Мої учні є переможцями шкільного етапу і призерами районного етапу олімпіади з математики.
Намагаюся прививати любов до математики якомога більшій кількості своїх вихованців. Уже більше 12 років учні нашої школи беруть участь у Міжнародному конкурсі юних математиків "Кенгуру" і одержують високі результати, 7 років - участь у Міжнародній природознавчій грі «Геліантус», 4 роки - у фізичній грі «Левеня», 3 роки – у всеукраїнській предметній олімпіаді «Олімпус». У 2012 році учні 9 класу – учасники І і ІІ туру Всеукраїнської учнівської Інтернет-олімпіади з математики, фізики. В школі є координатором Міжнародного математичного конкурсу "Кенгуру” (2005-2017), Всеукраїнської олімпіади «Олімпус», Міжнародної природознавчої гри «Геліантус» (2008-2017), Всеукраїнського учнівського фізичного конкурсу «Левеня».
Для цілеспрямованого і постійного розвитку життєвих компетентностей учнів стараюся, щоб методи, форми та засоби навчання відповідали меті і завданням навчально-творчої діяльності, сприяли ефективному розвитку в учнів системи загальнолюдських цінностей та загальноприйнятих норм поведінки; розвитку здатності цінувати свободу та вміння користуватися нею; усвідомленню особистої відповідальності та вмінню об’єднуватися з іншими членами суспільства задля розв’язання спільної проблеми; розвитку здатності визнавати і поважати цінності іншої людини; розвитку навичок спілкування та співпраці з іншими членами суспільства; взаєморозуміння та взаємоповаги; вихованню толерантності, співчуття, доброзичливості, формуванню вміння робити вільний та незалежний вибір, що ґрунтується на власних судженнях та аналізі дійсності; розуміння норм і правил поведінки в суспільстві та поваги до них; знання законів, основних прав людини; особистої відповідальності та громадянського обов’язку.
Без математичної освіти сучасній людині не обійтися:
• Математика – спосіб інтелектуального розвитку людини.
• Математика застосовується в багатьох сферах нашого життя, починаючи від побутових завдань і закінчується всілякими справами. Елементи математики – невід’ємна частина загальної системи орієнтації в навколишньому середовищі. Кожній людині протягом життя доводиться постійно виконувати елементарні обчислення, підрахунки, читати графіки, працювати з відсотками, осмислювати статистичні дані.
• Математика розвиває творчі здібності, мислення, виховує інтелектуальну чесність, критичність мислення.
Кожна людина народжується із зернятком у руці, тільки треба знайти те поле, де це зерно проросте. Мистецтво педагога – уміння моделювати власний успіх і успіх вихованця. Кожен має дар – і ми всі потребуємо його реалізації! В іншому разі наше життя не має сенсу. Любити дитину такою, якою вона є, вірити в дитину, в її можливості! – кредо сучасного вчителя.
Список використаних джерел
1. Вдовиченко Р.П., Тарасова І.В. Шляхи формування життєвої компетентності особистості школяра. – Вип. І. – Миколаїв, 2008. – 56 с.
2. Життєва компетентність особистості: наук.-метод. збірник / [за ред. Сохань Л.В., Єрмакова І.Г.]. – К. : Богдана, 2009. – 520 с.
3. Пільчук Т.В. Формування самоосвітньої компетентності. Методи та проблеми / Т.В. Пільчук //Управління школою. – 2010. - №6. – С. 11-143. Калугіна О. Р. Шляхи формування предметної компетенції на уроках математики. - «Освітянин», - № 1, ¾ 2008.
4. Компетентнісний підхід у сучасній освіті. Світовий досвід та українські перспективи / Під ред. О. В. Овчарук. ¾ К.: К. І. С., 2004. ¾ 112 с.
5. Раков С. А. Математична освіта: компетентнісний підхід з використанням ІКТ. Х.: -Факт, 2005. - 360 с.
6. Раков С. А. Формування математичних компетентностей випускника школи як місія математичної освіти // Математика в школі. -2005.- № 5
7. Солодченко Л.О. Розвиток життєвих компетентностей на уроках математики.- Т.-Х. : Ранок, 2011.