Рудик О.Ю., Франківський Є.В. РОЗРАХУНОК ВАЛА МУФТИ ЗЧЕПЛЕННЯ ТРАКТОРА ДТ-75М У SOLIDWORKS SIMULATION

Рудик Олександр Юхимович
кандидат технічних наук, доцент кафедри зносостійкості та надійності машин Хмельницького національного університету, arudyk@rambler.ru
Франківський Євген Віталійович
магістрант Хмельницького національного університету

РОЗРАХУНОК ВАЛА МУФТИ ЗЧЕПЛЕННЯ ТРАКТОРА ДТ-75М У SOLIDWORKS SIMULATION

Застосування комп‘ютерного моделювання викликає підвищений інтерес у студентів творчими задачами, можливістю перевірити свої знання й одержати кваліфіковану пораду, допомагає реалізувати індивідуально-орієнтований підхід у навчанні, забезпечує індивідуалізацію й диференціацію з урахуванням особливостей студентів, їх рівня навченості. Тому мета роботи – розглянути фізичні процеси, які характеризують напружено-деформований стан вала муфти зчеплення трактора ДТ-75М, використовуючи додаток 3D системи твердотільного параметричного моделювання SolidWorks – SolidWorks Simulation. Цей потужний і простий у використанні програмний комплекс для проведення інженерних розрахунків використовує геометричну модель деталі SolidWorks для формування розрахункової моделі. Інтеграція з SolidWorks дає можливість мінімізувати операції, зв'язані зі специфічними особливостями кінцево-елементної апроксимації (метод скінчених елементів в даний час є стандартом при розв’язуванні задач механіки твердого тіла за допомогою чисельних алгоритмів).
Сьогодні однією з розповсюджених моделей чисельного аналізу конструкцій є дискретна модель методу скінчених елементів (МСЕ). Цей варіаційний метод, добре пристосований для реалізації на ЕОМ, має універсальність, що дозволяє розв‘язувати чисельно найрізноманітніші задачі [1].
Метод добре обґрунтований теоретично, накопичено великий досвід алгоритмізації. Його розглядають як загальний метод розв‘язку диференціальних рівнянь, застосування якого до задач розрахунку конструкцій задовольняє багатьом вимогам, що ставляться до алгоритму в автоматизованих системах проектування.
У фізичному сенсі в основу методу покладена ідея дискретизації, у математичному – пошук розв‘язку крайової задачі шляхом мінімізації відповідного функціонала.
У МСЕ дискретизація полягає у віртуальній заміні суцільного середовища системою елементів скінчених розмірів. Ідея ця висловлювалася ще Пуассоном на початку XVIII століття, але не реалізувалася в зв'язку з громіздкістю ручного розрахунку, проте виявилася дуже зручною при розрахунку на ЕОМ.
У випадку моделей конструкцій поставимо у відповідність дійсній системі дискретну модель, яка складається зі скінченного числа елементів. Вони зв'язані між собою у скінченному числі точок (вузлах). Елементи, отримані після членування розглянутої області, залишаються неперервними, суцільними, але форма деформації окремого елемента приймається досить простою. У вузлах прикладені узагальнені сили або переміщення, які підлягають визначенню і називаються у МСЕ ступенями свободи.
Для кожного типового скінченного елементу нескладно отримати класичними методами чисельного аналізу розв‘язок задачі про напружено-деформований стан. А з розв‘язків для окремих елементів складається розв‘язок для всієї конструкції в цілому. Така інтерпретація дозволяє описати задану конструкцію системою спільних алгебраїчних рівнянь, добре пристосованої для розв‘язку на ЕОМ.
Отже, проведемо статичний аналіз вала муфти зчеплення трактора ДТ-75М, матеріалом якої є сталь 30ХН3А ГОСТ 4543-71 (дослідження фланця муфти проведено у [2]). У бібліотеці SolidWorks її границя міцності на розтяг складає 980 МПа (рис. 1).


Рис. 1. Вибір матеріалу вала муфти зчеплення

Дефініція опор вала та прикладення навантаження (максимальний крутний момент двигуна, який передається четвертою передачею – Мхт=138,2 Нм [3]) відображено на рис. 2.

а


б


в
Рис. 2. Дефініція опор вала (а, б) та прикладення навантаження (в)

Розділення на елементи, тобто побудова сітки скінченних елементів, є першим етапом розрахунку МСЕ. У зв'язку зі складністю конструкцій задача побудови сітки є одним з найскладніших етапів алгоритму МСЕ (рис. 3).



Рис. 3. Відображення сітки на твердому тілі
Розрахунками встановлено:
– максимальне напруження, яке виникає у валу  = 1.545e+008 MПa (вузол 11671 – рис. 4);



Рис. 4. Контурний графік сумарних напружень von Mises

– максимальне результуюче переміщення h = 0.0440724 мм (вузол 25069– рис. 5);



Рис. 5. Контурний графік сумарних переміщень URES
– максимальна еквівалентна деформація  = 0.000490123 (елемент 4678– рис. 6);



Рис. 6. Контурний графік сумарних деформацій ESTRN

– мінімальний запас міцності k = 5.08151 (вузол 11671).
Таким чином, розрахунки гарантують міцність вала муфти зчеплення трактора ДТ-75М а використання методу чисельного моделювання у навчальному процесі збільшує можливості постановки навчальних задач і керування процесом їх виконання. Змінюючи при чисельному моделюванні деякі вхідні параметри, можна прослідити за змінами, які відбуваються з моделлю. Основна перевага методу полягає у тому, що він дозволяє не тільки спостерігати, але і передбачити результат експерименту за якихось особливих умов.
Список використаних джерел
1. Метод скінчених елементів [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://ifreestore.net/1443/
2. Рудик О.Ю. Управління надійністю фланця муфти зчеплення трактора ДТ-75М / О.Ю. Рудик., Франківський Є.В. // Тези доповідей V-ої міжнародної інтернет-конференції «Проблеми довговічності матеріалів, покриттів та конструкцій», 1 - 2 грудня 2017 року: збірник наукових праць. Частина 1 / Міністерство освіти і науки України, Вінницький національний технічний університет [та ін.]. – Вінниця: ВНТУ, 2017. – С. 6-7.
3. Тяговый расчет трактора ДТ-75М [Електронний ресурс]. – Режим доступу: https://domashke.com/referati/referaty-po-transportu/kontrolnaya-rabota-tyagovyj-raschet-traktora-dt-75m